Aufgaben zur Zinsrechnung

5 Übungsaufgaben zur Zinsrechnung

Die folgenden Zinsrechnung Aufgaben sollen dazu dienen, die Zinsrechnung besser zu verstehen. Um den gewünschten Erfolg der Aufgaben zu kontrollieren und nachzuvollziehen, sind im direkten Anschluss alle Lösungen beigefügt.

Bitte erst versuchen, die Zinsrechnungen und Aufgaben selber zu lösen, bevor man die Lösung zu Hilfe nimmt.

Aufgaben Zinsrechnung

Inhaltsverzeichnis der Zinsrechnung Aufgaben

Zinsrechnung Aufgabe 1

1. Herr A. nimmt ein Darlehen in Höhe von 15.700 EUR auf. Der Jahreszinssatz beträgt 5,5%. Wie hoch sind die Jahreszinsen für ein ganzes Kalenderjahr?

15.700 EUR entsprechen 100%, dann entspricht 1% einem Wert von 157 EUR. Bei einem Zinssatz von 5,5% wären die Jahreszinsen dann 863,50 EUR.

Jahreszins = 15.700 * 5,5 / 100

Zinsrechnung Aufgabe 2

2. Herr B. verfügt über ein Guthaben in Höhe von 5.000 EUR. Dieses Geld legt er zum Beginn des Kalenderjahres für sieben bei seiner Hausbank an. Diese gewährt ihm einen Zinssatz in Höhe von 4,4%. Wie hoch ist sein Guthaben zum Ablauf dieser 7 Jahre bzw. welche Summe bekommt er ausbezahlt?

Hier sind aufgrund der Laufzeit von sieben Jahren Zinseszinsen zu berücksichtigen. Der jährlich zu berücksichtigende Wachstumsfaktor liegt bei 1,044 und das über 7 Jahre. Es ist also folgende Zinsformel anzuwenden.

K7 = 5.000 * 1,044 * 1,044 * 1,044 * 1,044 * 1,044 1,044 * 1,044 = 6.758,86

Es kann aber auch für jedes Jahr einzeln die Berechnung in zwei Schritten durchgeführt werden. Hier wären zunächst wie bei Aufgabe 1. die Jahreszinsen für jedes Jahr zu berechnen und dann mit dem Grundkapitalwert zu addieren. Der geänderte Grundkapitalwert dient dann als Berechnungsgrundlage für das folgende Jahr. So kann eine Zinsrechnung mehr Aufgaben enthalten bzw. eine Aufgabe kann in mehrere Zinsrechnung Aufgaben geteilt werden.

Zinsrechnung Aufgabe 3

3. Frau C. überzieht ihr Girokonto mit 4.500 EUR. Der Überziehungskredit der Bank wird mit einem Zinssatz von 12,5 Prozent pro Jahr verzinst. Wie hoch sind die Zinsen, die Frau C. zahlen muss, nach einem Zeitraum von 4 Monaten und 12 Tagen?

Auf Grundlage der oben erläuterten Formel für die Berechnung der Tageszinsen ergibt sich folgender Lösungsweg.
Der in der Aufgabenstellung genannte Zeitraum beträgt für die kaufmännische Zinsrechnung 132 Tage. Dies ergibt sich aus der Berechnung von vier Monaten zu je 30 Tagen, dies entspricht 120 Tagen, zuzüglich der restlichen zwölf Tage.

4.500 EUR * 12,5% * 132 Tage / 100 / 360 = 206,25 EUR

Frau C. müsste also nach Ablauf der Zeitspanne von vier Monaten und Zwölf Tagen auf Grundlage der Berechnung unter Anwendung der Zinsformel für Tageszinsen insgesamt 206,25 EUR an Zinsen zahlen.

Zinsrechnung Aufgabe 4

4. Frau D. möchte ihr Erspartes in Höhe von 35.000 EUR anlegen. Die Bank bietet ihr hierfür einen Zinssatz von 4,25%. Dieses Guthaben möchte Frau D. allerdings nach Ablauf von sieben Monaten wieder zur Verfügung stehen haben. Wie hoch sind die Zinsen, die Frau D. für das Anlegen ihres Ersparten über diesen Zeitraum bekommt?

In diesem Fall sind die Monatszinsen zu berechnen. Hierfür ist als Berechnungsgrundlage die Zinsformel für die Monatszinsen heranzuziehen.
Diese lautet
Monatszinsen = Kapital * Zinssatz * Monate / ( 100 * 12 ).

Für den vorliegenden Sachverhalt bedeutet das

35.000 EUR * 4,25% * 7 Monate / ( 100 * 12 ) = 867,71

Frau D. erhält also nach Ablauf der sieben Monate Zinsen in Höhe von 867,71 EUR.

Zinsrechnung Aufgabe 5

5. Wie Fall 4., allerdings wird das Guthaben für 3 Monate und 23 Tage angelegt. Wie viele Zinsen erhält Frau D. nach Ablauf dieser Zeit?

Hier sind nun Tageszinsen zu berechnen. Anzuwenden ist somit die Zinsformel für Tageszinsen. Diese lautet
Tageszinsen = Kapital * Zinssatz * Tage / ( 100 * 360 )

Für diesen Fall bedeutet das

35.000 EUR * 4,25% * 113 Tage / ( 100 * 360 ) = 466,91

Frau D. erhält in diesem Fall Zinsen für ihr Guthaben in Höhe von 466,91 EUR.

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